Moduluszos feladat matekból?

Ha x>=-2, akkor

x+2-x>=2

2>=2 Minden x>=-2-re azonosság.

Ha x<-2, akkor

-x-2-x>=2

-2x>=4

x<=-2 Minden x<-2-re teljesül.

Tehát x bármilyen valós szám lehet.

-KA-

Valahogy "könyebben" (=nem algebrailag, hanem logikailag)

|x+2|-x>=2

|x+2|>=x+2

Így sokkal szebb az egyenlőtlenség :)

Az x+2 pozitív vagy 0, a két oldalon ugyanannyi lesz (mert az abs. eltűnik)

De ha viszont x+2 negatív, a bal oldalon pozitív lesz, a jobb oldalon marad negatív, tehát az abs. mindenképpen nagyobb.

Szóval minden x-re teljesül