Nem értek egy matek feladatot, tudnátok segíteni? (többi lent)

Tehát a feladat: a 7 számból 6 felhasználásával alkossunk két összeget úgy, hogy az egyik kétszer akkora legyen, mint a másik!

Ha az egyik x liter bort vitt el, akkor a másik 2x-et, összesen 3x-nyi bort vittek el, ez azt jelenti, hogy összesen 3-mal osztható literszámú bort vittek el a vevők (mivel egész számú literes hordók vannak).

Nézzük meg a számok 3-as maradékát; rendre:

0|1|2|0|1|2|1

Tudnunk kell azt is, hogy ha a számokat összeadjuk, akkor a maradékok is összeadódnak, vagyis úgy kell a számokat összeadnunk, hogy a maradék 3-mal osztható legyen. 6 számot kell összeadnunk; könnyű észrevenni, hogy valamelyik 1-es maradékú felesleges lesz (mivel ha mindhárom bent van, akkor csak 2-es és 0-s maradékok maradnak, abból nem fog kijönni, hogy az összeg osztható legyen 3-mal), ezért 3-féleképpen adhatjuk össze a számokat:

15+17+18+19+20+31=120, ennek a harmada 40, ennyit kellett hazavinnie a kisebbiknek, ezt sehogy se tudjuk összekombinálni,

15+16+17+18+20+31=117, ennek a harmada 39, ez csak akkor lehet, ha a 19-est és a 20-ast vitte el, de a fenti összegben nem volt 19-es, ezért ez sem lehet.

15+16+17+18+19+20=105, harmada 35, ekkor az egyik a 15-öst és a 20-ast vitte el, a maradékot a másik. Ellenőrzés:

15+20=35

16+17+18+19=70, ez lehet, így a 31-es marad meg.

Minden esetet megnéztünk, így több megoldás nincs.

Tehát a 31l-es boroshordó maradt az üzletben.