Kunigunda1129 kérdése:
Mi a megoldása ennek az egyenlet rendszernek: X^2*y+x*y^2=2 és x^3-y^3=4?
Figyelt kérdés
A válaszokat előre is köszönöm! :)2013. okt. 28. 20:59
1/3 anonim 
válasza:
válasza:Alakítsd szorzattá, majd emeld köbre az első egyenletet. A következő e.r.-re jutsz: x^3y^3(x^3+y^3+6)=8 ill. x^3-y^3=4.
a=x^3 és b=y^3 új ismeretlenek bevezetése után egy a Cardano-képlettel megoldható harmadfokú egyenletet kapsz:
x=((5 - 2·‹249/9)^(1/3) + (2·‹249/9 + 5)^(1/3) + 1)^(1/3)
y=((5 - 2·‹249/9)^(1/3) + (2·‹249/9 + 5)^(1/3) - 3)^(1/3)
x~1,611 ill. y~0,5691 Sz. Gy.
2/3 anonim válasza:
válasza:Korrekció. Az egyik harmadfokú egyenlet így fog kinézni:
b^3 + 9·b^2 + 20·b - 4=0
és
x=((5 - 2·gyök(249)/9)^(1/3) + (2·gyök(249)/9 + 5)^(1/3) + 1)^(1/3)
y=((5 - 2·gyök(249)/9)^(1/3) + (2·gyök(249)/9 + 5)^(1/3) - 3)^(1/3) valamint
x ~ 1.61142; y ~ 0.56917 Sz. Gy.
3/3 anonim válasza:
válasza:Az egyenletrendszer teljes megoldása 27 db. gyökpárt tartalmaz, a mert a b-re nézve harmadfokú egyenletnek még van két komplex gyöke is. Én a valós gyökpárt vezettem le, a többi le nem vezetett gyökök komplex számok lennének. Sz. Gy.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!