Valaki segítene megoldani a következő két feladatot (levezetéssel)?

x^7+x^6+2x^4+2x^3+2x+2=0

Csoportosítod kettőnként, és kiemeled a kisebb fokszámút:

x^6(x + 1) + 2x^3(x + 1) + 2(x + 1) = 0

Összevonod őket:

(x + 1)(x^6 + 2x^3 + 2) = 0

Az első megoldás x = -1

x^6 + 2x^3 + 2 = 0 gyökei között van a maradék megoldás

x^3 -t jelölőd t-vel.

Azt kapod:

t^2 + 2t + 2 = 0

delta = 4 - 8 = -4 = 4i^2

t1,2 = (-2 (+/-) 2i)/2

Azt kapjuk, hogy

t1 = -1 - i

t2 = -1 + i

...

Megoldod a következő egyenleteket:

x^3 = t1, és t^3 = t2

....

Bocs:

...

Megoldod a következő egyenleteket:

x^3 = t1, és x^3 = t2