Adott két komplex szám: z1= 3 + 4i; z2= 2 - 3i; A kérdés: 2*z1 (konjugált) - z2. Nálam ez 4 - 5i, viszont a megoldásban 4 + 11i szerepel. A megoldás rossz vagy én néztem el valamit?

A megoldó kulcs a rossz.

konj(2z1) - z2 = 2(3 + 4i) - (2 - 3i) =

= 6 - 8i - 2 + 3i = 4 - 5i

...

Néha a megoldó kulcs is tévedhet, mert azt is emberek írták.

(a + bi)² = 3 + 4i

a² + 2abi - b² = 3 + 4i

=>

a² - b² = 3

2ab = 4

=>

ab = 2

=>

a²b² = 4

és

a² = 3 + b²

=>

3b² + b⁴ = 4

t= b², t egy pozitív szám

t² + 3t - 4 = 0

delata = 9 + 16 = 25

t12 = (3 + 5)/2 = 8/2 = 4 ami pozitív, vagy (3 - 5)/2 = -1 ami negatív, szóval nem lehet t

=> t = 4

de t = b² => b = 2 vagy -2

...

a² = 3 + b² => a² = 3 + 4 = 7 => a = -gyök(7) vagy gyök(7)

=> 4 megoldás van:

-gyök(7) - 2i

-gyök(7) + 2i

+gyök(7) - 2i

+gyök(7) + 2i

....

Lehet, hogy hibáztam, de a gondolatmenet ez.

Én a második feladatot így oldanám meg:

[link]

Hasonlóak:

[link]