Jó matekosok! Egy mértani sorozatos feladatban lenne szükségem segítségre. A mértani sorozat 5. tagja 10. Mennyi az első 9 tag szorzata? Ezt hogyan oldjam meg?

a5 = a0*q^5 = 10, ahol a0 a sorozat „0.” tagja (az első osztva a kvócienssel), q a kvóciens, ai pedig a sorozat i-edik tagja.

Az első 9 tag szorzata:

a1*a2*a3*…*a9 = a0^9*q^(1+2+3+…+9) = a0^9*q^45 = (a0*q^5)^9 = 10^9 = 1 000 000 000, azaz egymilliárd.