Egy számtani sorozat hatodik eleme 8, tizedik eleme 0. Mennyi az első tizenöt tag összege? Hogy kell ezt megcsinálni?

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

x,x,x,x,x,8,x,x,x,0

Négy egység alatt esik 8at, 8/4=2

Az első tizenöt tag összege pedig 2*15.

a₆ = 8

a₁₀ = 0

a₁₀ = a₆ + 4d = 8 + 4d = 0

4d = -8

d = -2

a₆ - 5d = 8 - 5*(-2) = 8 + 10 = 18

a₁ = 18

a₁ + 14d = 18 - 28 = -10

a₁₅ = -10

S₁₅ = [(a₁ + a₁₅)*15]/2

S₁₅ = [(18 - 10)*15]/2 = 60

Ellenőrizheted:

18 + 16 + 14 + 12 + 10 + 8 + 6 + 4 + 2 + 0 + (-2) + (-4) + (-6) + (-8) + (-10) = 18 + 16 + 14 + 12 = 60