Egy 50 %-os oldatnak, hány százalékát cseréljem ki vízzel, hogy 30 %-os legyen?

Hogy egyszerűbben lehessen felírni a dolgokat, vegyünk mondjuk 100 kg oldatot.

Abban van 50 kg oldott anyag (és 50 kg víz).

Ha x százalékát elhagyom, akkor x kilogramot hagyok el. Az x/2 kg oldott anyag (és x/2 kg víz). Marad tehát 50-x/2 oldott anyag. Most hozzáadok x kg. vizet, ezzel megint 100 kg lesz az oldat. A koncentrációja pedig 30%: oldott anyag tömege osztva teljes oldat tömege, és ennek a 100-szorosa, hogy százalék legyen:

(50-x/2)/100 · 100 = 30

Ezt már könnyű megoldani.

Megjegyzés: Ha nem tömegszázalékokról van szó, hanem térfogatszázalékokról, akkor is ugyanígy kell számolni, csak a kg helyett a szövegben liter kell szerepeljen minenhol.