Hogyan oldhato meg az alabbi matek feladat?

m=2,25

Ha lerajzolod, látod miért. Ha nem látod, pech.

A feladat így is felírható: milyen m paraméterre lesz az x^2+3x+m=0 egyenletnek legfeljebb 1 valós megoldása? Ha 2 valós megoldás van, akkor biztosan lesz olyan x, hogy a függvény értéke negatív. Mint általában az ilyen feladatoknál, fel kell írnunk a diszkriminánst. Mivel a megoldóképletben attól függ, hogy az egyenletnek hány megoldása van, hogy a gyök alatt milyen előjelű szám áll, ezért erre kell felírnunk az egyenletet. Most arra hajtunk, hogy a gyök alatt 0 vagy negatív szám álljon, mivel ha ott 0 van, akkor csak 1 megoldása lesz, mivel ugye egyszer hozzá kellene adnunk, egyszer elvennünk a 0-t a képletben, ami ugyanaz, ekkor 1 megoldás lesz csak. Ha negatív, akkor (középiskolában) abból nem tudunk gyööt vonni, így nem lesz megoldása.

Tehát az egyenlet:

3^2-4*1*m<=0

9<=4*m

2,25<=m

Tehát, ha m értéke legfeljebb 2,25, akkor a függvény értéke sehol sem lesz negatív.