Az E normális eloszlású valószínűségi változó várható értéke 12, szórása 4. P (E>10) =? Hogyan oldható meg ez a feladat?

Át kell konvertálni standard normális eloszlásúvá:

Z = (E-m)/σ

m = 12

σ = 4

Az E=10-ből így Z=(10−12)/4 = -1/2 jön ki. Aztán meg kell(ene) nézni a standard normális eloszlás táblázatában, hogy −1/2 fölött mekkora a valószínűség.

De a táblázat csak 0 fölötti valószínűségeket tartalmaz, ezért ki kell használni, hogy a normális eloszlás szimmetrikus:

P(Z > −1/2) = P(Z < 1/2)

Pont a P(Z<z) valószínűség van a táblázatban, ezt jelölik általában Φ(z)-vel.

Φ(1/2) = 0,6915

Ilyen táblázat pl. itt van a neten:

[link]

de tuti van a jegyzetetekben is.