Mennyi az eredmény? Már mindent kipróbáltam, de nem kaptam normális eredményt. A feladat lent.

Bocs, de kitől kaptad ezeket a feladatokat? Mondd meg neki, légy szíves, hogy menjen, és pakolgasson ő ennyi tojást, nagyon életszerű lesz... :P

Nekem sem akar összeállni sehogysem... :(((

Mutatom, mit sikerült összehoznom az elsővel:

"Amikor kettesével pakoltam a tojasokat, megmaradt egy, ha hármasával, kettő, ha négyesével, akkor három, és így tovább. De, ha egyszerre 11 tojást tettem a kosárba, nem maradt egy sem. Hány tojás volt?"

Ha nem lenne ott az "és így tovább", akkor nem lenne gond: 11 és a többszörösei lennének a megoldások. De hát...

1. Mivel a 11-nél nincs maradék, ezért a 11 valamelyik többszörösét keressük: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110, 121, 132, 143, 154, 165, 176, 187, 198, 209, 220, 231, 242, 253, 264, 275, 286, 297, 308, 319, ...

2. Mivel kettesével pakolva egy marad, ezért páratlan számról van szó. Az előbb felsoroltak közül tehát maradnak: 11, 33, 55, 77, 99, 121, 143, 165, ...

3. Ha ötösével pakolva 4 a maradék, akkor az egyesek helyén 4 vagy 9 állhatna; de mivel páros számot keresünk, ezért csak a 9 lesz jó. Tehát lehet: 99, 209, 319, 429, 539, 649, 759, 869, 979, ...

4. Egy szám akkor osztható hárommal, ha a számjegyeinek összege osztható hárommal. Ebből következőleg hárommal osztva akkor lesz 2 a maradék, ha a számjegyek összegét hárommal osztva kettő marad. Így lehet: 209, 539, 869, 1199, 1529, 1859, 2189, ...

5. A négyesével pakolásnál 3-nak kell maradnia, így lehet: 539, 1199, 1859, ...

6. 6-tal osztva 5 a maradék: Mindhárom számra igaz.

7. 7-tel osztva 6 a maradék: Egyikre sem igaz.

És lehet, hogy megint túlbonyolítottam valamit (szoktam...), de ennél a pontnál feladom. :(((

Tényleg mondd meg az illetőnek, hogy szórakozzon ő a tojásaival. :D

Üdv. :)

Sejtettem, hogy lehet egyszerűbb megoldás... :D

Akkor is pakolásszon ennyi tojást az, aki akar. Azt szokták mondani, hogy a matek akkor jó, ha a valós életből hozza a példákat. Na, ez pont nem az a szitu.