Mely x értékek esetén lesz a (3x+1) /5 természetes szám?

Azon számtani sorozat tagjai, melynek első tagja:

a_1 = 3

d = 5

szóval 3, 8, 13, 18, 23, 28...

Ha természetes számként definiáljátok a 0-t is, akkor -1/3 is megoldás.

Első vagyok.

Elnéztem valamit, javítom.

Szóval a számtani sorozat első tagja

a_1 = -1/3

d = 5/3

Megoldások tehát:

-1/3, 4/3, 3, 14/3, 19/3, 8, ...

Nincs ebben a feladatban, hogy x milyen szám lehet.

4/3, 9/3, ... miért ne lenne jó?

Legyen n eleme N.

(3x+1) /5 = n

Ez kell.

Ekkor

x = (5n-1)/3

Pont azokra az x-ekre lesz az adott képleg természetes szám, amiket az adott alakban írhatunk fel n-vel, hisz a két egyenlet ekvivalens.