Legyen x egy 2013a1a2. an2013 alakú természetes szám. Melyik a legkisebb nem nulla, n szám, ha a számjegyeinek összege 2013-mal egyenlő?

20132013 számjegyeinek az összege 12. Kell még 2001.

Akkor legkisebb a szám, ha a legrövidebb. Vagyis úgy járunk jobban, ha kevés nagy számjegyet rakunk középre. Lehetőleg 9-eseket.

2001/9 = 222 és marad még 3

Vagyis a szám:

2013399999...9992013

A hármas után 222 darab 9-es van.

A 3-ast a 9-esek elé tettem, így kisebb a szám.

Ja, hogy csak az n kell? Hát az 223.

De erre magad is rájöhettél volna a válaszomból...

A számjegyek összegéhez 2001 kell, hogy kiadja a teljes 2013-at, mert a szám elején és végén lévő két darab 2013-ból 2+0+1+3=6 kijön kétszer. 2001+2·6 = 2013.

Namost hány kilences számjegy kell ahhoz, hogy a számjegyek összege 2001 legyen?

2001 osztva 9-cel = 222 és marad még 3

Vagyis kell hozzá 222 darab 9-es és még egy darab 3-as.

Ez összesen 223 darab számjegy.

a1 = 3

a2 = 9

a3 = 9

a4 = 9

...

a223 = 9 az utolsó

tehát n = 223