Valaki kidolgozná nekem a matekpéldát?

Tudjuk, hogy ha két síkidom hasonló, akkor a megfelelő oldalaik aránya egyenlő. Itt két-két háromszögről tudjuk, hogy azok hasonlóak; egyrészt a q és x befogójú háromszög a 9 és 8 befogójú háromszöggel, valamint a p és x befogójú háromszög a 9 és 10 befogójú háromszöggel.

Osszuk el a háromszög oldalait úgy, hogy a közös szögükkel szemközti befogót osztjuk a szög melletti befogóval (ezt a szög tangensének fogjátok nevezni, ha tanuljátok a szögfüggvényeket), tehát:

I. x/p=10/9 }

II. x/q=8/9 }

Valamint azt az ábráról le tudjuk olvasni, hogy

III. p+q=9 }

Ez egy háromismeretlenes egyenletrendszer, innen egyértelműen kiszámolhatók a hiányzó értékek. Remélem innen menni fog tovább.