Mi az a skatulya?

A skatulya elvnek az a lényege, hogy indirekt bizonyítást csinálunk úgy, hogy korlátozzuk azt, hogy egy skatulyába hány dolgot tehetünk bele. Aztán ha kiderül, hogy többet kellene beletenni, akkor tudjuk igazolni az eredeti állítást.

Ez így nem igazán érthető, példa kell:

a) Indirekt bizonyítás ellenfeltevése: Legfeljebb 5 diáknak van egy napon a szülinapja, nem 6-nak.

A hét minden napja legyen egy skatulya, aminek a kapacitását korlátozzuk 5-re. Mivel 7 skatulya van, azokba összese 7·5 embert tehetünk, de mivel van egy 36-odik diák is, azt már bármelyik skatulyába is tennénk, ott már 6-an lennének.

b) Ellenfeltevés: Minden nap legfeljebb 1 szülinap van.

Skatulya a hónap 31 napja, és csak 1 gyereket tehetünk bele. Összesen tehát 31 gyerek fér csak be egyesével, a maradék 5 bárhová is kerül, már lesznek legalább 2-en.