Matematika lecke? 9. osztály

Ha x nem nulla (x=0 megoldás!):

(3x-2)(3x+4) = (3-2x)(5+4x)

9x^2 + 12x - 6x - 8 = 15 + 12x - 10x - 8x^2

9x^2 + 6x - 8 = -8x^2 + 2x + 15

17x^2 + 4x - 23 = 0

Megoldóképlettel meg kell oldani, amire csúnya dolgok jönnek ki.

Tehát behelyettesítesz a megoldóképletbe, és kapsz két eredményt: x = 1/17 * (-2 - sqrt(395)) és x = 1/17 * (sqrt(395) - 2), emellett persze x=0 is megoldás. Sqrt négyzetgyököt jelent. (square root)

Mi a feladat? Át kell rendezni? Szorzattá kell alakítani? Egyszerűbb alakra kell hozni?

Az x jelet ugye kétféle dologra használod? Szorzásra használd inkább a csillagot (*), úgy olvashatóbb.

Egyébként meg szerintem bontsd fel a zárójeleket (erre talán emlékszel, a lényeg, hogy minden tagot mindegyikkel beszorzol), vond össze a tagokat (szerepelni fog pl. 9xnégyzet és 8xnégyzet, az együtt 17xnégyzet. Aztán csináld vele azt, amit kértek, mert azt nem írtad le, hogy mi a feladat.

(3x-2)*(3x+4)-(3-2x)*(5+4x)=

=9x^2+12x-6x-8-(15+12x-10x-8x^2)=

=9x^2+12x-6x-8-15-12x+10x+8x^2=

=17x^2+4x-23

Vagyis felbontod a zárójeleket úgy, hogy mindennel mindent szorzol.

A második sorban azért raktam zárójelbe a művelet második felét, mert előtte kivonás van (így kicsit talán könnyebb). Ha a zárójelet levesszük róla, akkor az előtte lévő mínusz jel miatt az addig zárójelben lévőknek az előjele megváltozik.

A végén meg csak össze kell vonni az egyneműeket.:)

16/L 10. osztályos

(Ezt tavaly vettük)