Hogyan kell ezt a 10. -es matek feladatot megoldani?

Cosinus tétellel:

2-2cos(α) = H²

Ebből gondolom ki tudod számolni.

Persze van ahol annyira nyilvánvaló, hogy számolni se kell:

1) 180 fok, Π radián

2) 60 fok, Π/3 radián

4) 120 fok, 2Π/3 radián

A 3. esetet szerintem számolni kell.

Vigyázat!

A feladat a "... h hosszúságú húrhoz tartozó kisebbik KERÜLETI szög" meghatározása!

a) h = 2

A húr hossza az átmérővel egyenlő, ezért

a középponti szög 180°,

a kerületi 90°

b) h = 1

A húr egyenlő a sugárral, úgy is lehet mondani, hogy egy hatszög egy oldala, ezért

a középponti szög 60°

a kerületi szög 30°

c) h = 1,4

A BKRS által közölt képlettel pontosan kiszámítható a középponti, abból pedig a kerületi szög.

Ha netán √2 akart lenni, akkor

a középponti szög 90°

a kerületi 45°

d) h = √3

Ebben az esetben a húr egy szabályos háromszög magasságaként fogható fel, ezért

a középponti szög 120°

a kerületi pedig 60°

DeeDee

**********