Mit rontottam el ebben a feladatban? Nagyon fontos!

Egy számtani sorozat első három tagjának összege 18. Ha az elsőhöz 4-et, a másodikhoz 2-t és a harmadikhoz 4-et adunk, akkor egy mértani sorozaz egymás utáni tagjait kapjuk. Melyik ez a sor?

Így csináltam:

a1 + a2 + a3 =18

a2-d + a2 + a2+d = 18

3a2 = 18 /:3

a2 = 6

a1= a2-d= 6-d -> 6-d+4= 10-d

a2= 6 -> 6+2=8

a3= a2+d = 6+d -> 6+d+4= 10+d

8= gyök alatt (10-d)*(10+d)

8= gyök alatt 100 + 10d -10d -d^2 / ()^2

64= 100 -d^2 / -64

0 = 36 -d^2

a=1 b=0 c=36

-b+_ gyök alatt b^2 -4*a*c/2*a = gyök alatt -4*1*36/2 =

gyök alatt -144/2

és innen nem tudom hogy kell tovább

Mennyi gyök-144? Van egyáltalán olyan?