Egy szabályos háromszög kerületén felveszünk 15 pontot. Hány olyan háromszog alkotható, amelyeknek mindhárom csúcsa a kerületen felvett pontok valamelyike?

nincs egy kicsit konkrétabb meghatározás? mert pl.

ha mind a 15 pont egy egyenesbe esik, akkor 0,

ha 14 pont van az egyik oldal, a másikon 1, akkor 13! (faktoriális)

szóval, ha nem tudjuk, hogy hány pont van az adott oldalakon, akkor nagyon hosszú a kiszámolás menete.

akkor külön meg kell nézned az eseteket

ha b oldalon van 14 és c-n 1

ha b oldalon van 7, c-n 3, a-n 5

ha b oldalon van 6, c-n 6, a-n 3

....

nagyon nagyon nagyon hosszú ideig is eltart

ha a belső háromszög mind a három csúcsa más-más oldalon van az 125 db (5*25)

ha a belső háromszög 2 csúcsa egy oldalon van és a harmadik csúcs egy másik oldalon, abból 100 db (5 alatt a 2 szorozva 10-zel)

"ha a belső háromszög 2 csúcsa egy oldalon van és a harmadik csúcs egy másik oldalon, abból 100 db (5 alatt a 2 szorozva 10-zel)"

bocs, ezt 3-szor meg kell szorozni, mert nem mindegy melyik oldalon van a 2 db egy egyenesbe eső pont