Számtani sorozat a7=15 a1; a4; a13 egy mértani sorozat egymás követő elemei. írd fel a számtani sorozatot Levezetnétek?

Mindhárom elemet felírjuk a7-tel:

a1=15-6d

a4=15-3d

a13=15+6d

A mértani sorozat három egymást követő elemére igaz, hogy

a középső négyzete egyenlő a két szélső szorzatával:

(15-3d)^2=(15-6d)(15+6d)

...

225-90d+9d^2=225-36d^2

45d^2-90d=0

ebből pedig d=0, vagy d=2

előbbi esetben a sorozat elemei: 15; 15; ...

utóbbi esetben:

a1=3; d=2

ellenőrzésképp: a1=3; a4=9; a13=27; ....