Egy hegyesszögű háromszög két oldala 14 cm és 22 cm, a területe 128 cm2. Mekkora a harmadik oldal?

Legyenek az adott oldalak a=14 és b=22.

Használjuk a trigonometrikus területképletet:

T=a*b*sin(gamma)/2, ahol gamma az a és b oldal által bezárt szög.

Innen sin(gamma) kiszámítható, hiszen a,b és T adott.

Ha megvan sin(gamma), onnan

sin^2(gamma)+cos^2(gamma)=1

miatt cos(gamma) is kiszámítható.

Végül, ha megvan cos(gamma), alkalmazható a koszinusztétel:

c^2=a^2+b^2-2ab*cos(gamma).

Behelyettesítés után gyökvonással meglesz a keresett c oldal.