Geometria, szerkesztés! Hogyan kell szakaszt harmadolni? A tanár 3 megoldást kér. Kettő megvan, a párhuzamos szelők tételével, meg háromszög súlyvonalaival. Nem tudok harmadik megoldást, de kéne a gyerekemnek.

Vetítéssel:

Az AB szakasszal szerkessz párhuzamost kis távolsággal odébb. Arra mérj fel tetszőleges távolságot háromszor. Ezek lesznek az C, D, E és F pontok, vagyis CD=DE=EF.

Kösd össze a végpontokat, vagyis az AC és BF pontokat. Azoknak az egyeneseknek a metszéspontja P lesz. (Csak akkor nem metszik egymást, ha véletlenül éppen az AB szakasz harmadát vetted volna fel CD-ként.)

A PD egyenes AB-bel való metszéspontja pont harmadolni fogja az AB-t.

Valójában nem is vetítésnek hívják, hanem középpontos hasonlóságnak. A vetítés csak köznapi név: a filmben is a filmkockán az arányok ugyanolyanok, mint a vetítővásznon.

Itt a hasonlóság azon tulajdonságai voltak az érdekesek, hogy

- a szakasz képe párhuzamos a szakasszal

- a szakaszok aránya ugyanaz marad a képen is