Hogyan számolom ki? (x+5) (x-2) - (x+3) ^2=7-x

(x+5) (x-2) - (x+3)^2 = 7-x

1.Felbontjuk a zárójeleket :

x^2 - 2x + 5x - 10 - x^2 + 6x + 9 = 7-x

2. Összevonunk:

-2x - 26 = 0 /+26

-2x = 26 /:(-2)

x = -13

Felbontod a zárojeleket. (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd

Négyzetreemelést is elvégzed. (a+b)^2 = (a+b)(a+b), ezért az előző képletben a=c, b=d, tehát (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Egyoldalra átviszel mindent (nullára redukálod az egyenletet), az azonos kitevőjű x-ket egymással összevonod, majd a megoldóképletet alkalmazod. (itt megtalálod másodfokú címszó alatt: [link]

A zárójelek felbontásának a logikája : Minden összeszorzunk mindennel.

(x+5) (x-2) esetében tehát: az első zárójel első tagját a második zárójel első tagjával,majd a második zárójel második tagjával, aztán az első zárójel második tagját a második zárójel első tagjával,végül pedig a második zárójel második tagjával.

Azaz: x-et (1. zárójel első tagja), az x-el (2. zárójel első tagja), aztán az x-et (1. zárójel első tagja), a -2-vel (2. zárójel második tagja)

Aztán a +5-öt (az 1. zárójel második tagja) az x-el ( a 2.zárójel első tagja) ,végül pedig a +5-öt (1. zárójel második tagját) a -2-vel (2. zárójel második tagja.

az (x+3)^2 megoldási menete: Ez egy nevezetes azonosság, ami a következőképpen szól; Az első tag négyzete, meg a két tag szorzatának KÉTSZERESE meg a második tag négyzete:

azaz: x^2 + 6x + 9

Remélem tudtam segíteni! :)

Két zárójeles tagnál minden tagot minden taggal meg kell szorozni, azt pedig, hogy (x+3)^2 az azt jelenti, hogy (x+3)*(x+3) és mivel minden tagot minden taggal meg kell szorozni általánosítható egy képlet, hogy a^2+2ab+b^2 ha köztük minusz lenne akkor annyi változik, hogy -2ab.

Remélem érted, nekem ezt a tanárom sosem magyarázta el rendesen csak később értettem meg.