Igaz-e, hogy (2p alatt a p) az 2-t ad maradekul p^2-tel osztva?

Vandermonde formulát tanultátok?

ha n,m≥k

(n+m alatt k)=∑j=0..k (n alatt j)*(m alatt k−j)

Ebben az esetben ez az lenne, hogy:

n=m=k=p

(2p alatt p)=∑j=0..p (p alatt j)*(p alatt p−j)

Ha megnézed a szummát, akkor minden tag osztható lesz p-vel mivel p prím, kiveve az elsőt és az utolsót.

Az első és az utolsó tag pedig 1.

Na ez egyszerübb lett mint gondoltam.