Nagyon szépen kérem valaki segítsen! Bontsuk fel a 100-at két olyan szám összegére, amelyek közül az egyik 5-el osztva 3-at, másik 7-el osztva 4-et ad maradékul! Mi a megoldás? Köszönöm! Üdv. : Krisztina

Amik 7-tel osztva 4-et adnak maradékul: 4, 11, 18, 25... megnézzük mennyi lenne a másik szám, hogy ha 100 az összeg

4->96

11->89

18->82

25->75

32->68 ez jó.

39->61

46->54

53->47

60->40

67->33 ez jó.

74->26

81->19

88->12

95->5

102 már sok

Tehát 2 lehetőség van: 32+58 vagy 67+33

Kedves Krisztina!

Ami szám 5-tel osztva 3-at ad maradékul, az 5x+3 alakba írható (ahol x egy egész).

Ami szám 7-tel osztva 4-et ad maradékul, az 7y+4 alakba írható (ahol y egy egész).

Emiatt: 5x+3 + 7y+4=100

azaz 5x+7y=93

Nomármost az öttel osztható 5x szám 0-ra vagy 5-re végződik, emiatt a 7y szám csak 8-ra vagy 3-ra végződhet.

Két ilyen héttel osztható szám van, a 28 és a 63. Mindkettő jó lesz, y=4 és y=9 .

Az első esetben visszaírom az y helyébe a 4-et, ekkor 5x+28=93, tehát x=13.

Ekkor a két szám 5x+3= 68 és 7y+4= 32.

A második esetben visszaírom az y helyébe a 9-et, ekkor 5x+63=93, tehát x=6.

Ekkor a két szám 5x+3= 33 és 7y+4= 67.

1. válaszoló vagyok

Bocs, a legutolsó sort az eredményekkel elírta. Helyesen:

Tehát 2 lehetőség van: 32+68 vagy 67+33

1. és 3. válaszoló vagyok.

Bocsánat, nem a 2. válaszoló írta el. Én írtam el, csak lemaradt egy m betű, tehát: Bocs, a legutolsó sort az eredményekkel elírtaM. Helyesen:

Tehát 2 lehetőség van: 32+68 vagy 67+33

Én írtam le rosszul az 1. válaszomban az utolsó sort, a 2. válaszoló nem hibázott.