Matek-Gráfok | Mi a megoldás menete?

1.) Minden csúcsból minden csúcsba (kivéve önmagába) indul egy él, tehát minden csúcsból 14 él indul. 15 él van összesen, ez 14*15 él, de minden élt kétszer számoltunk, ezért el kell osztani 2-vel. Vagyis: 14*15/2/=105 éle van

2.) Ha minden csúcsból 45 él indul ki, akkor 46 pontú a gráf (mert ugye csak önmagába nem indul él)

3.) A csúcsok számát jelöljük x-szel. Ekkor így kapható meg az élek száma (a fentiekre való tekintettel): (x-1)*x/2. Ezt kell egyenlővé tenni 45-tel és megoldani az egyenletet: (x-1)*x/2=45, tehát x=10, vagyis 10 csúcsa van

Még annyit, hogy ezt a képletet jegyezd meg nagyon: (x-1)*x/2=élek száma. (ahol x a csúcsok száma)

Ezzel az összes ilyen feladat megoldható.