(3x-1) ^2-16=9; Mi a megoldás?

Teljes négyzetté kell alakítani, és akkor:

(9x^2)-6x+1-19=9

Ugyanis (a-b)^2=a^2 - 2ab +b^2

Én csak ilyen gumicsizmás paraszt módon tudom megoldani:

(3x-1)^2-16=9 /+16

(3x-1)^2=25 /gyökvonás

3x-1=5 /+1

3x=6 /:3

x=2

(3x-1)² = 25

(3x-1)² = 5²

±(3x-1) = ±5

I. eset mikor mindkettő pozitív/negatív:

3x-1=5

3x=6

x=2

II. eset mikor egyik negatív másik pozitív:

3x-1=-5

3x=-4

x=-4/3

Megoldóképlettel is kijön, csak sokkal egyszerűbb, anélkül megcsinálni, a zárójel felbontása nélkül.

(3x-1)^2=25

Melyik az a szám, aminek a négyzete 25? Az 5 és -5

3x-1=5

x=2

3x-1=-5

3x=-4

x=-4/3

megoldóképlettel:

9x^2-6x+1-16=9

9x^2-6x-24=0

Megoldóképletbe beírva:

[6+-gyök(36+4*9*24)]/18

gyök(36+4*9*24)=gyök(900)=30

A megoldás:

(6+-30)/18

(6+30)/18=2

(6-30)/18=-24/18=-4/3

Ugyanaz jött ki.