Hogyan lehetne kilencedikes módra megoldani a lenti fizikapéldát?

30°-os szög alatt(A továbbiakban ß) kikövünk egy lövedéket(Vo-nak nevezzük a kezdősebességet). Egy torony lábához esik. Ezután kilőjük 0,05-el nagyobb sebességgel. Most 2m magasan becsapódik a toronyba. Mennyi volt a kezdősebessége először? 20m/sec kéne kijöjjön, a légsúrlódással nem számolunk.

Én a következőkre jutottam:

-A kilövési sebességvektort fel kell bontani vízszintes és függőleges tényezőkre: függőlegesen Vo*sinß és vízszintesen Vo*cosß. Nyilván, Vo*sinß=Vo/2, de ezt csak utólag helyettesíteném be, mert így tudom, honnan jön, és mivel dolgozom. Számomra könnyebb.

-Vízszintesen egyenes vonalú, egyenletes mozgást végez Vo*cosß sebességgel

-Függőlegesen (-g) gyorsulású mozgást végez, a kezdősebességev pedig Vo*sinß

-Fel lehet írni a függőleges irányra az út törvényét, ahol S a vízszintesen bejárt út, és t1 a repülés ideje először, t2 másodszor:

S=voSinß*t1+gt1^2/2

S-2=(Vo+0,05)sinß*t2+g2^2/2

-Az a gond, hogy két egyenlet és három ismeretlen van, így sajnos tudásom nem elég ahhoz, hogy ezt a rendszet megoldjam, így ez zsákutca.

-Felvetődött egy ilyen ötlet, hogy nézzem meg, hol csapódna be, ha nem lenne torony. Akkor viszont mehint eltérne a repülési idő, és azt sem tudom, hol érne földet, mivel kéne ismerni a becsapódáskor a sebességet, és annak szögét

-Fel lehetne írni Galilei törvényét, viszont mivel második esetben ismeretlen a végsebesség, megint 3 ismeretlenhez jutunk 2 egyenletben, ráadásul bonyolultabban.

Mit lehetne csinálni a példával? Nekem nincs több ötletem, és nagyon idegesít. Volt egy kósza ötletem, hogy fel kéne írni a repülési görbe pályaegyenletét, de nagyon bonyolult, és nem is hiszem, hogy érnék vele valamit. A segítséget előre is köszönöm szépen.