Egy derékszögű háromszög egyik szöge 30. A legkisebb oldala 6 cm. Terület?

Ugye meg van adva az egyik szög a 30 és a vele szemközti oldal(ezt onnan tudod hogy a háromszög belső szögösszegéből kijön hogy a 3. szög 60fokos, és kisebb szöggel szemben kisebb oldal van).

Ezért a tangens szögfüggvény definíciója szerint tg30fok = 6/x (x a másik befogó)

Ezt kiszámolva x=6*gyök3 (kerekítve 10,3923)

És ugye a derékszögű háromszög területe a két befogó szorzatának fele. Így (6*6*gyök3)/2 ami kerekítve 31,17692 cm2

Hányadikos vagy? Mert ha esetleg még nem tanultátok úgy, ahogy az előző javaslatban szerepel, akkor Pitagorasszal is ugyanígy ki tudod számolni:

Ismered a háromszög 2 szögét (30 és 90°), ebből tudod, hogy a 3. szög 60°, tehát ez egy szabályos háromszög fele. Azaz, ha a rövidebb befogó 6 cm, akkor az átfogó 12 cm, tehát a hosszabbik befogó négyzete 12^2-6^2.

Innen pedig u.a., mint amit fölöttem is írtak.

Talán arra gondolsz, hogy a szabályos háromszög területe kiszámolható úgy, hogy (a^2*négyzetgyök3)/4

Mivel ez egy szabályos háromszög fele, ezért itt (a^2*négyzetgyök3)/8 lesz, ahol 'a' az átfogó, ami 12 cm.

Tehát 144/8*négyzetgyök3. Az eredmény persze így is ugyanannyi lesz.