Matematika feladatot megnéznétek, hogy jó lett-e?

40*0,6=24 fiú és 40-24=16 lány van. Ezt jól számoltad. Jelöljük x-szel a még érkező lányok számát. Ha érkezik x lány, akkor 40+x fős lesz a társaság, és 16+x lány lesz, de mi azt akarjuk, hogy a társaság 60%-a lány legyen, ezért felírható ez az egyenlet:

0,6(40+x)=16+x (a 0,6-os szorzó a 60% miatt) /zárójelbontás

24+0,6x=16+x /-(0,6x+16)

8=0,4x /:0,4

20=x

Ellenőrzés: ha érkezik 20 lány, akkor a társaság 40+20=60 fős lesz, amiből 16+20=36-an lesznek a lányok. 60 60%-a tényleg 36, tehát jól dolgoztunk.

Válasz: 20 lánynak kell még érkeznie.

--------------------------------------------

Az ilyen típusú feladatoknál minden értéket a helyére kell "sakkozni", mindjárt meglátod, hogyan.

Először mindig azt kell meggondolni, hogy két érték között egyenes- vagy fordított arányosság van-e. Egyenesarányosságnál ha az egyik értéket szorzod, akkor a másikat is (pl. ha egy gombóc fagyi ára 20 Ft, akkor 5 gombóc fagyi ára 5*20=100Ft, 5-tel szoroztuk a gombócok mennyiségét és az árat), fordított arányosságnál ha az egyik értéket szorzod, akkor a másikat osztanod kell, és fordítva (pl. 4 munkás egy gödröt 4 nap alatt ás ki, de 1 munkásnak már 16 napba telne, mivel minden munkás ugyanolyan gyorsan ás, több munkás esetén jobban eloszlik a munka, kevesebb időbe telik, de 16 munkás esetén már elég 1 nap a kiásáshoz).

Először mindig rögzítjük az egyik értéket (a gödrös feladatnál a gödör volt rögzítve (1 gödör), és a napok száma változott a munkások függvényében):

-Ha a favágók száma rögzített, akkor a napok száma egyenesen arányos a kitermelt fával: ugyanannyi favágó több idő alatt több fát vág ki;

-Ha a napok száma rögzített, akkor a favágók száma egyenesen arányos a kitermelt fa mennyiségével: több favágó ugyanannyi idő alatt több fát vág ki;

-Ha a kitermelt fa mennyisége rögzített: a favágók száma fordítottan arányos az idővel: több favágó ugyanannyi fát kevesebb idő alatt vág ki.

Ezek tudatában lépkedünk:

2 favágó 1 nap alatt 10m3 fát vág ki. (favágó/fa?) (*10)

20 favágó 1 nap alatt 100m3 fát vág ki. (favágó/nap?) (/4, *4)

5 favágó 4 nap alatt 100m3 fát vág ki.

Ide akartunk eljutni, tehát 5 favágó kell, jól számoltál/tippeltél :)