Hogyan oldjam meg ezeket a feladatokat? SOS help (trigonometria- négyszögek)

Az első feladat megoldása itt van:

[link]

Ehhez nem is kellett szögfüggvény.

Ha a szögfüggvényeket nem érted, ezt is megnézheted:

http://www.youtube.com/watch?v=lWfRzNGPBcY

Privátban érdeklődtem, hogy "Sajnos a mostani anyagot nem igazán értem" mi is ez az anyag? Nem érdemesítettél válaszra, azért a harmadik feladat megoldását is megmutatom:

[link]

A paralelogrammát két egybevágó háromszögre bontja bármelyik átlója. Az egyik háromszög területe: alap*magasság/2, azaz:

kisebbik átló*nagyobbik átló fele(mert ez a magassága a h.szögnek)/2, de mivel két ilyen h.szög van:

46*54/2=46*27=1242

Majdnem jó a #4 válasz. Csak az átlók nem derékszögben metszik egymást! Ezért a magasság nem a másik átló fele. Ha felrajzolod, látszik, hogy a magasság az átló fele szorozva sin 62,4°.

Szóval a terület:

46·54/2·sin 62,4° = 1100,66 cm²

Mindjárt csinálok ábrát is...

Itt az ábra:

[link]

A két átló a piros e és a kék f.

Az ABD és az ACD háromszögek egybevágóak. Az egyik területének a duplája lesz a parallelogramma területe.

Nézzük mondjuk az ACD-t.

Az átlók metszéspontja az O pont. A C pontból az e átlóra bocsátott merőleges az m magasság, talppontja T. Vagyis az OTC háromszög derékszögű. Ebben a háromszögben felírhatjuk tehát ezt a szögfüggvényt:

sin α = m / (f/2)

hiszen az α szöggel szemközti oldal az m, az átfogó pedig az f/2.

Ebből a magasság kijön: m = f/2 · sin α

Az ACD háromszög területe e·m/2, tehát a parallelogrammáé pedig e·m.

e·m = e · f/2 · sin α