Trigonometria! 5 feladat van, amit nem tudok megoldani?

Szép kis tavaszi feladatcsokor. :-)

1. feladat

Itt megtalálod a megoldást (6. ábra ill. a 8. állítás)

[link]

******************************************************************************

2. feladat

Adott

Sa = 3

Sb = 5

Sc = 7

a, b, c és α, ß, γ = ?

A kiindulás a háromszög oldalai és súlyvonalai közti összefüggések

4*Sa² = 2(b² + c²) - a²

4*Sb² = 2(a² + c²) - b²

4*Sc² = 2(a² + b²) - c²

Vezessük be a következő jelöléseket

4*Sa² = A

4*Sb² = B

4*Sc² = C

a² = x

b² = y

c² = z

Ezekkel az egyenletek

A = 2(y + z) - x

B = 2(x + z) - y

C = 2(x + y) - z

Van három egyenlet a három ismeretlenhez, innen már csak megoldástechnika kérdése a dolog

Csak a végeredményt írom le, de ha kell, szívesen elküldöm a teljes levezetést is.

Tehát az általános megoldás

x = [2(B + C) - A]/9

y = [2(A + C) - B]/9

z = [2(A + B) - C]/9

Ezekből a háromszög oldalai

a = √x

b = √y

c = √z

********************************************

3. feladat

Adott egy tompaszögű háromszög, melynek ismert két oldala által bezárt szög, a szöggel szembeni oldal hossza.

Legyen

a, b - a hajók útja

α = 112,5° - az utak egymással bezárt szöge

c - a hajók majdani távolsága

v1 = 30 km/h

v2 = 42 km/h

A hajók útja a feltételnek megfelelő pontig

a = v1*t

b = v2(t - 0,5)

A c oldalra felírt koszinusz tételből adódó másodfokú egyenletet kell megoldani t-re.

***************************************************************************************************

4. feladat

Tulajdonképpen egy a, b, c oldalú tégletest levágott sarka a példabeli tetraéder.

A keletkező háromszög oldalait A Pithagorasz tétellel lehet kiszámolni, ezek ismeretében a szögek már számíthatók.

*************************************************************************************************

5. feladat

Ennyi adattal a feladatnak nincs egyértelmű megoldása.

DeeDee

************