Matek házi valaki érti?

Nem vagy valami nagy ász:

2. feladat: az első feladat szerint: (tg \alpha + tg \beta + tg \gamma )/3 >=

tg( (\alpha + \beta + \gamma )/3)=tg (\pi /3)=\sqrt 3 ,azaz az eleje és vége szerint:

(tg \alpha + tg \beta + tg \gamma )/3 >= \sqrt 3, ha 3-mal megszorzod a két oldalt, akkor a bizonyítandót kapod.

(használtuk, hogy a háromszög szögeinek összege 180 fok=\pi, és azt, hogy tg(\pi /3 )=\sqrt 3).

1. feladat: tangens függvény konvex a [0,\pi /2] intervallumon (ezt nem bizonyítom, ismert), így a Jensen

egyenlőtlenséget alkalmazva, lásd: [link]

p1=p2=p3=1/3-al: tg(1/3*x1+1/3*x2+1/3*x3)<=1/3*tg x1+1/3*tg x2+1/3*tg x3, és éppen ez volt az állítás.