Ezeket hogy kell levezetni? (Másodfokú)

x²+3x-5 <= 0

Meghatározzuk a bal oldal gyökeit, megoldóképlettel:

x1=(-3-gyok(29))/2, x2=(-3-gyok(29))/2

Elképzeljük a parabolát, hogy néz ki. (Le is lehet rajzolni, de nem szükséges.) Az x^2 együtthatója pozitív, tehát ez egy "vidám alakú" parabola. Két helyen metszi az x tengelyt: x1 és x2 pontban.

A <= miatt az a kérdés mikor van a parabola az x tengelyen vagy alatta. Hát akkor, ha az x értéke x1 és x2 között van. Tehát a megoldás: x1 <= x <=x2. (x1 és x2 helyére a végén a két konkrét számot kell írni.)

A másik feladat ugyanígy megy.

x1 és x2 meghatározása: nincs megoldás.

Parabola elképzelése: "szomorú parabola", ami nem metszi az x tengelyt, mert az előbb nem kaptunk megoldást. A kérdés az, mikor van a parabola az x-tengely felett. Hát soha, mert teljesen alatta van. Az egyenlőtlenségnek nincs megoldása.