10. -es matematika! Valaki elmagyarázná?
Figyelt kérdés
AZ ABCD trapéz alapjainak hossza:AB = 18 cm,CD = 12cm.A trapéz átlói E pontban metszik egymást.Számítsuk ki az ABE és CDE háromszögek területét,ha a trapéz területe 150 négyzetcentiméter.
A hasonló síkidomok területének arányát kellene alkalmazni.
Megtaláltam a megoldását
Jelöljük a CDE háromszög CD oldalához tartozó EQ magasságot
x-szel. Ekkor az ABE háromszög AB oldalához tartozó
EP magasság 1,5 ×x, a trapéz magassága pedig 2,5 ×x. Atrapéz
területe ismert, ebbõl adódik, hogy , és
ezért x = EQ = 4 cm, EP = 6 cm. A CDE háromszög területe
24 cm2, az ABE háromszög területe 54 cm2
De nem értem,hogy jöttek ki ezek az értékek.Valaki segítsen,ha lehet
2013. márc. 18. 20:27
1/1 rémuralom 
válasza:
válasza:A trapéz területe m×(a+c)/2. Az a és a c adottak, a trapéz alapjai, valamint ismert a terület is, ebből meghatározható a magasság, így lett a trapéz magassága 10. A kisebbik háromszög magasságát x-szel jelölték, ekkor a nagyobbik háromszög magassága a hasonlóság miatt 1,5x. Azért 1,5, mert a háromszög ismert oldalai így aránylanak egymáshoz, tehát ez a hasonlóság aránya. A két háromszög magasságának összege éppen a trapéz magasságával egyezik meg, ezért x+1,5x=10, ebből x=4. A többi jön magától.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!