Matekosok? (Exponenciális egyenletek)
Figyelt kérdés
1., 3^x - 3^(x-2) = 24
2., 3^x + 3^(x+1) + 3^(x+2) + 3^(x+3) = 40/3
3., 10×2^x - 4^x =16
4., 9^(x+1) - 4×3^x - 69 = 0
2013. márc. 17. 09:20
1/4 anonim 
válasza:
válasza:1.) 3ˣ - 3ˣ⁻² = 24
3ˣ - 3ˣ * 1/9 = 24
3ˣ (1 - 1/9) = 24
3ˣ = 27
log(3)3ˣ = log(3)27
x = 3
2/4 anonim válasza:
válasza:3ˣ + 3ˣ⁺¹ + 3ˣ⁺² + 3ˣ⁺³ = 40/3
3ˣ + 3*3ˣ + 9*3ˣ + 27*3ˣ = 40/3
40*3ˣ = 40/3
3ˣ = 1/3
3ˣ = 3⁻¹
log(3)3ˣ = log(3)3⁻¹
x = -1
3/4 anonim válasza:
válasza:10*2ˣ - 4ˣ = 16
10*2ˣ - (2ˣ)² = 16
Legyen 2ˣ = a
-a² + 10a - 16 = 0
a² - 10a + 16 = 0
a1 = 8
2ˣ = 2³
log(2)2ˣ = log(2)2³
x = 3
a2 = 2
2ˣ = 2¹
log(2)2ˣ = log(2)2¹
x = 1
4/4 anonim válasza:
válasza:9ˣ⁺¹ - 4*3ˣ - 69 = 0
9ˣ*9 - 4*3ˣ - 69 = 0
(3ˣ)²*9 - 4*3ˣ - 69 = 0
Legyen 3ˣ = a
9a² - 4a - 69 = 0
a1 = 3
3ˣ = 3
3ˣ = 3¹
log(3)3ˣ = log(3)3¹
x = 1
a2 = -23/9
Ez nem megoldás, mert pozitív szám bármely hatványa nagyobb, mint 0.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!