Valaki nagyon zseni MATEKOS tudja ennek a megoldását? Létfontosságú nekem!

Rajzold fel a kört, a húrt és a végpontjába húzott sugarakat. Ezután bocsáss merőlegest a húrra a középpontból.

Így kapsz két derékszögű 3szöget amiknek az egyik oldala 5 cm, és az egyik szöge 60 fok így a harmadik szögük 30 fok.

Innen a sugár szögfüggvénnyel számítható.

r = 10*sin30/sin120 = 10√3/3

Nem azért mondom, de több időbe tart felrakni a kérdést, minthogy kiszámolnád. :S

Kedves hozzászólók!

Ez a kérdés tizedikes matekra vall, kerületi és középponti szögek témakör lehet talán, de akkor még nem tanultak szögfüggvényeket!

A megoldás: A húr középpontját kösd össze a kör középpontjával! Így két egybevágó derékszögű háromszöget látsz, melyekből ha kivágnád őket, összerekhatnál egy szabályos háromszöget. Ennek a szabályos háromszögnek minden oldala épp a keresett r, a magassága pedig 5 cm. A fél szabályos háromszög Pitagorasz-tételéből adódik, hogy

5^2 + (r/2)^2 = r^2

Ebből számolható az "r".