Mi a hiba ebben a valószínűségszámítás megoldásban?

Jó az első válasz, de a kérdező is írta, hogy tudja a megoldást.

Kérdező, értem a problémádat. Jól felírtad, hogy ha nem számítana a sorrend, hogyan jönne ki a kedvező és az összes eset száma. A kérdés valójában az, hogy miért kell számítson a sorrend?

Egyszerűen a kockadobásoknak sorrendjük van, ezért nem tekinthetünk el tőle.

Nézzünk egy jóval egyszerűbb példát:

Mennyi a valószínűsége, hogy kétszer dobva a kockával mindkétszer 1-es jön ki? A válasz szerintem mindenki számára egyértelmű: Elsőre dobva 1/6, másodjára is 1/6, tehát mindkétszer 1/36.

Ha viszont úgy számolnánk, hogy nem számít a sorrend, akkor az összes esetek száma nem 36, hanem csak (7 alatt 2) = 21, viszont a kedvező eset továbbra is csak 1. Egyértelmű, hogy ez nem ugyanazt adja. A különbség abból jön, hogy mondjuk azt az esetet, hogy 3,4 meg 4,3 egyetlen egynek számoltuk, pedig ez két különböző dobássorozat volt.