Tudnátok segíteni ezekben?

Első feladat:

3(9x-3)/9x-6 - 3x+1/3x-2 =2

kiemelünk az első tagból 3-mat:

3(9x-3)/3(3x-2) - 3x+1/3x-2 = 2

ez nekünk azért volt jó, mert könnyedén felszorozhatunk a közös nevezővel: *3(3x-2) >

3(9x-3) - 3(3x+1) = 2*3(3x-2)

beszorozgatsz:

27x-9-9x-3 = 18x-12

összevonogatsz:

18x-12=18x-12

AZONOSSÁG.

Második feladat:

Erre már nem emlékszem, mi az eljárás :D

Harmadik feladat (átvittem az egyest a túl oldalra):

x+1=sqrt(5x+1)

négyzetre emelsz (azért h lásd az azonosságot):

(x+1)^2=5x+1

x^2+2x+1=5x+1

nullára rendezed:

x^2-3x=0

másodfokú egyenletet megoldod:

x1: 3

x2: 0

Természetesen nem kötelező kiemelni, csak akkor a közös nevező, amivel fel kéne szoroznod a (9x-6)*(3x-2) lenne, ami lényegesen bonyolultabb egyenlethez vezetne:

3(9x-3)*(3x-2)-(3x+1)*(9x-6)=2*(9x-6)*(3x-2) lenne.

ami:

81x^2-54x-27x+18-27x^2+18x-9x+6 = 54x^2-36x-36x+24

54x^2-72x+24 = 54x^2-72x+24

láthatóan ugyan úgy azonosságot kaptunk, mint az előbbi megoldás során, azonban a kiemelés jelentősen megkönnyítette a dolgot :) ezért érdemes észre venni.