Hogy kell ezeket megoldani? Matek, egyenletek

Az elsőt elírhattad... nézd meg újra.

2) sin²x - 2sinx + 3 = 0

Vezess be új változót: z = sin x

z² - 2z + 3 = 0

Másodfokú megoldóképlettel:

a diszkrimináns negatív, úgyhogy ennek sincs megoldása. Nem írtad el ezt is?

3) cos⁴x - sin⁴x = -1

Legyen z = sin²x

Akkor cos²x = 1-sin²x = 1-z

(1-z)² - z² = -1

1 - 2z + z² - z² = -1

z = 1

Vagyis sin x = 1, vagy sin x = -1

Ennek a megoldásai:

sin x = 1 → x = π/2 + 2kπ

sin x = -1 → x = -π/2 + 2kπ

Most éppen össze is lehet vonni a megoldásokat, mert π a különbség a kettő között, vagyis 2π helyett π periódus van:

x = π/2 + kπ

Ezt legjobban akkor látod, ha felrajzolod a szinusz függvény képét néhány perióduson át.

Az első egyenlettel kapcsolatosan:

[link]