Valaki levezetné nekem ezeket? Szöveges egyenletek. Sürgős thx.

1.

Egyik gyalogos x utat tesz meg a találkozásig, másik 24-x utat Mivel t(idő)=s(út)/v(sebesség), és mindkettő ugyanannyi ideig megy,

x/3,5=(24-x)/4,5. szorzunk 7*9-cel,

18x=14*24-14x

32x=14*24

x=10,5

10,5 km-rel attól a várostól találkoznak, ahonnan a lassabb indult.

t=s/v=10,5/3,5=3

3 óra múlva találkoznak.

2. feladat

Legyen

v1 = 48 km/h - Gergő sebessége

v2 = 12 km/h - Bea sebessége

tk = 2,5 h - Bea késése

S = ? - a falu távolsága

Mindketten ugyanazt az utat teszik meg:

Gergő v1 sebességgel t óra alatt,

Bea v2 sebességgel t + tk óra alatt.

Vagyis

v1*t = v2(t + 2,5)

ebből

t = 2,5*v2/(v1 - v2)

Így a falu távolsága

S = v1*t

S = 2,5*v1*v2(v1 - v2)

Behelyettesítve

S = 2,5*48*12/(48 - 12)

S = 1440/36

S = 40 km

========

Ellenőrzés

Gergő ideje

t1 = S/v1 = 40/48

t1 = 5/6 h

Bea ideje

t2 = S/v2 = 40/12

t2 = 20/6 h

A két idő különbsége

tk = t2 - t1 = 20/6 - 5/6 = 15/6

tk = 2,5

1.feladat

Legyen

S = 24 km

v1 = 3,5 km/h

v2 = 4,5 km/h

ti = 8:00 h

t = ? - a találkozásig eltelő idő

A találkozásig mindketten ugyanannyi ideig gyalogolnak, ekkor a kettejük által megtett út összege egyenlő a két város távolságával.

Azaz

v1*t + v2*t = S

t(v1 + v2) = S

t = S/(v1 + v2)

Behelyettesítve

t = 24/(3,5 + 4,5) = 24/8

t = 3 h

=====

tehát, ha 8:00-kor indultak, akkor 11 órakor találkoztak.