Matek házi. Mi az egyenletek megoldása?

Nos, ha mindhárom különböző egyenlet, akkor szerintem az elsőt nem lehet megcsinálni, a másodikat se, a harmadiknak pedig nincs megoldása.

Nem egyenletrendszer akar ez lenni amúgy? mondjuk akkor is zavar az, hogy 3 tört összege 0

Valóban, elnézést, lehet hogy negatív az ismeretlen :D csak a második után mentem rá a harmadikra, és egyenletrendszerként kezeltem, úgy nem hiszem hogy megoldható.

Egyenletrendszert pedig itt leírják hogyan lehet:

[link]

Így, hogy x2+y2+z2=? nem megoldható. Mi az a kérdőjel?

Így max kifejezed az egyik ismeretlenből a másikat, de az se lesz vmalami szép kifejezés.

Én úgy értelmezem ezt a feladatot, hogy a számok négyzetösszegét kell megmondani, ha ismerjuk a számok összegét és a reciprokaik összegét. Ekkor az utolsó egyenletet felszorzod x, y, z-vel majd kettővel és ezt kapod:

2(y*z+x*z+x*y)=0

Ekkor igaz, hogy (x+y+z)^2-2(y*z+x*z+x*y)=x^2+y^2+z^2, azaz a második egyenlet négyzetéből levonva a harmadik átalakított egyenletet, pont a keresett első egyenletet kapjuk, azaz x^2+y^2+z^2=1^2-0=1.