Matematika feladat (? )

Nevezzük azt az időt, ami alatt az ember egyet lép, lidő-nek (lépés-idő). Az ember 1 lépést 1 lidő alatt tesz meg, sebessége tehát 1 lépés/lidő.

A kocsi sebessége legyen v lépés/lidő.

A kocsi hossza legyen h lépés.

Amikor hátrafelé megy a kocsis, akkor a kocsihoz képesti sebessége a két sebesség összege, tehát 1+v lépés/lidő.

8 lépés, tehát 8 lidő alatt teszi meg az utat:

h = 8·(1+v)

Amikor előre megy, akkor kivonódnak egymásból a sebességek, tehát a relatív sebesség 1-v lépés/lid.

24 lépés, tehát 24 lidő alatt teszi meg az utat:

h = 24·(1-v)

8(1+v) = 24(1-v)

8 + 8v = 24 - 24v

32v = 16

v = 0,5 lépés/lidő

(szóval a kocsi fele olyan gyorsan megy, mint az ember)

A kocsi hossz:

h = 8(1+v) = 8(1+0,5) = 12 lépés

Az ilyen tipusú feladatok megoldása: a két lépésszám harmonikus közepével egyenlő a mozgó objektum hossza.

Legyen a két lépésszám: L1 és L2

Ezek harmonikus közepe

H(L1,L2) 2*L1*L2/(L1 + L2)

A példa adataival

H(L1,L2) = 2*8*24/(8 + 24) = 16*24/32 384/32

H(L1,L2) = 12 lépés

====================

DeeDee

*******