3933. Melyik az a legkisebb természetes szám, amely 7-tel osztva 6; 8-cal osztva 7; 9-cel osztva 8 maradékot ad?

7-1=6

8-1=7

9-1=8

Hát így.

-1 az egy olyan szám, ami 7-el, 8-al és 9-el osztva is 1 maradékot ad.

Ez persze nem természetes. De a hasonló tulajdonságú számokat úgy kapjuk meg, hogy valahányszor hozzáadjuk 7,8 és 9 legkisebb közös többszörösét. Ami 7*8*9

-1+K*7*8*9 alak az összes szám, ami teljesíti a feltételeket.

Ebből a legkisebb az, amikor K=1.

PL.

Ha 2,3,4-ről lenne szó. Akkor a legkisebb közös többszörös 12, és nem 2*3*4. -1+12=11

11 2-el osztva 1 maradékot ad, 3-al osztva 2-őt és 4-el osztva 3-at.