Egy szabályos négyoldalú gúla alapéle 12 cm, magassága 20 cm. A gúlába egy kockát helyezünk el, amelynek egyik alapja a gúla alaplapján van, a többi négy csúcs pedig egy-egy oldalélre illeszkedik. Mekkora a kocka éle?

Ez egy nehezebb feladat:

[link]

Gondold végig, hogy a kocka hogyan lenne a gúlában, hol érintkezne vele, melyik metszetet kell lerajzolni.

Utána már csak hasonló háromszögek aránya kell.

Ellenőrzés céljára: a kocka élhossza egyenlő a gúla alapja és magassága harmonikus közepének a felével.

Ha

A = 12 - a gúla alapéle

m = 20 - a gúla magassága

a - a kocka alapéle

akkor

a = A*m(A + m)

vagyis

a = 12*20/32

a = 7,5 cm

========

DeeDee

**********