Fizikánál akadtam el, valaki esetleg, tudja?

Bizonyára a fordulatszám mértékegysége nem 1/2, hanem 1/s

f = 2,65 1/s

ω = 2π·f = 6,28·2,65 1/s = 16,64 1/s

a)

A testre hat a rugóerő a kör középpontja felé, valamint a súrlódás is ugyanúgy befelé. (A kettő összege a centripetális erő, de az nem külön erő.)

A rugóerőhöz a megnyúlás: Δx = 30 cm − 10 cm = 20 cm = 0,2 m

Fr = D·Δx = 200·0,2 N = 40N

A centripetális erőnek ekkorának kell lennie:

Fc = m·ω²·r

m = 0,5 kg

r = 0,3 m

Fc = 0,5 · 16,64² · 0,3 = 41,53 N

Valójában most látszik, hogy a súrlódás is a kör középpontja felé mutat, mert az Fr rugóerő önmaga nem elegendő a centripetális erőhöz, a hiányt a súrlódás pótolja:

Fs = Fc - Fr = 1,53 N

b)

A súrlódás maximális értéke ekkora lehet:

Fsmax = Fn·µ

Ahol Fn a felületre merőleges irányú (most függőleges) nyomóerő, ami most a súly:

Fn = m·g = 0,5 kg · 10 m/s² = 5 N

µ pedig a súrlódási együttható: µ = 0,9

Fsmax = 5·0,9 = 4,5 N

Addig nem csúszik meg a test, amíg ez az erő fedezi a centripetális erőhöz szükséges többletet.

Fr + Fsmax = m·ω₁²·r

44,5 = 0,5 · ω₁² · 0,3

ω₁² = 296,67

ω₁ = 17,22 1/s

Ez lehet a maximális körfrekvencia. Fordulatszámban ez ennyi:

f₁ = ω₁/(2π) = 2,74 1/s

Ha csökkentjük a fordulatszámot, akkor egyre kevesebb súrlódás is elég a centripetális erőhöz változatlan rugóerő mellett. Sőt, ellenkező irányba is átmegy a súrlódás, megtartja a kinyújtott rugót teljesen addig, amíg ellenkező irányban is el nem éri az Fsmax értéket:

Fr − Fsmax = m·ω₂²·r

35,5 = 0,5·ω₂²·0,3

ω₂² = 236,67

ω₂ = 15,38 1/s

Fordulatszámban:

f₂ = ω₂/(2π) = 2,45 1/s