Melyik szám nagyobb A vagy B? A: 3-as alapú logaritmus 1/9-ed vagy B: 2 * sin ( 4/3*pí)

Mivel 3^(-2)-en = 1/9, ezért A = -2.

Sin-nek az érték készletet -1-től 1, 2*sinx-nek -2-től 2-ig. Tehát max egyenlő lehetne, de mivel ilyen lehetőség nincs ezért biztos nagyobb. (Amúgy sin(4pi/3)-ról ismert, hogy -sin(pi/3), ami pedig gyök(3)/2, 2-szerese pedig -gyök(3), ami -1,7..., így is kijön, hogy nagyobb)

a = log(3)1/9 = log(3)3⁻² = -2

b: sin(x) legkisebb értéke -1 lenne sin(3/2π)-nél és akkor lenne: a=b

de sin(4/3π) biztosan nagyobb mint -1, ezért:

b>a