Matek trigonometria valaki?

Kicsit elkeveredtél a dolgokban.

1. A sin(x)^2+cos(x)^2=1 -nek nincs feltétlenül köze háromszögekhez, ez mindig igaz, bármilyen szögre.

2. Ha derékszögű háromszögben tudsz 2 oldalt, akkor már tudod a harmadik oldalt is, Pitagorasz tétellel!

3. Ha megvan adva minden szög, az nem határozza meg az oldalak méretét, gondolj hasonló háromszögekre!

4. Ha csak a 3 oldalt tudod, akkor általános háromszögnél a koszinusztétellel kapsz meg egy szöget, derékszögű háromszögnél pedig a sima sin és cos összefüggésekből.

sin(alfa) = szöggel szemközti befogó / átfogó

cos(alfa) = szög melletti befogó / átfogó

Az egy következmény, egy tétel. Geometriában nem fogod használni.

De ha érdekel, ez úgy jön ki, hogy veszel egy 1 egység átfogójú derékszögű háromszöget.

Ekkor sin(x)=a/1=a, hiszen az átfogó 1.

cos(x)=b/1=b

Pitagoras tétel miatt a^2+b^2=c^2 de itt c ugye 1, tehát

a^2+b^2=1 a és b helyére beírva a sin és cos-t:

sin(x)^2+cos(x)^2=1 és lám, megkaptuk ezt.

Ez majd trigonometrikus egyenleteknél fog kelleni.

Igen, igaza van az előző válaszolónak, például:

(sin(x))^2+cos(x)+2=0, mivel tudod a fenti azonosságot, ezért a (sin(x))^2-et át tudod írni 1-(cos(x))^2-té, ezután másodfokúra vissza tudod vezetni. Ilyet majd sokat fogtok gyakorolni.

Másik feladat ahol ez használható, amikor megadják például, hogy sin(x)=1/5, és az x szinuszát, koszinuszát, tangensét, kotangensét kell kiszámolnod úgy, hogy x-et nem határozod meg.