Sin4x = sinx (a 4-es nincs felső indexben) hogyan kell megoldani?

Két szinusz érték akkor egyenlő, ha

I. a két szög egymás k*360 fokkal való elforgatottja.

(Ez ugye világos, gyakorlatilag azt mondja, hogy a két szög ugyanaz, a +k*360 azért kell bele,mert periodikus a függvény. Pl sin 0= sin 360=sin 720 stb.)

4x=x+k*360

3x=k*360

x=k*120

II. A két szög összege 180+k*360 fok

(sin x = sin 180-x , illetve 180-x helyett állhat 180-x+k*360 mert az ugyanazt a szöget jelenti.

4x=180-x+k*360

5x=180+k*360

x=36+k*72

Ezek az egyenlet megoldásai.

0 és 360 fok között az alábbi megoldások vannak:

0, 120, 240

36,108,180,252,324