Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Hogyan oldjam meg ezt a...

Hogyan oldjam meg ezt a matekfeladatot?

Figyelt kérdés

ABC szabályos háromszög.

ABC háromszög köré írható körén, B és C közötti kör cikken felveszünk egy P pontot. Bizonyítsuk be, hogy PA=PC+PB!

Előre is köszi!

#házi #matematika

2013. jan. 27. 21:05

1/3 vurugya béla

válasza:

PAC háromszöget ha "kivágod ollóval" és úgy teszed le (60 fokkal elforgatva), hogy PBA háromszöggel összeforrasztod az AB és AC egyenlő szakaszok fedésével, akkor egy nagy szabályos háromszög keletkezik. (Szögek kiszámolásával, egyenlő kerületi szögekkel ez könnyen igazolható.)

Ennek a nagy szabályos háromszögnek egyik oldala PA, a másik PB+PC.

Kész!

2013. jan. 27. 22:34

Hasznos számodra ez a válasz?

2/3 anonim

válasza:

Tetszik az elforgatásos bizonyítás!

[link]

A bejelölt szögekkel könnyen igazolható, hogy az AQP háromszög egy szabályos háromszög.

A Ptolemaiosz tétellel történő bizonyítás már csak hab a tortán. :-)

DeeDee

**********

2013. jan. 29. 00:19

Hasznos számodra ez a válasz?

3/3 vurugya béla

válasza:

Kösz, DeeDee!

2013. jan. 30. 00:17

Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:

Valakinek megtudná oldani ezt a matekfeladatot? (9. osztály)